Математика для экономистов Год выпуска: 2005 Автор: Красс М.С., Чупрынов Б.П. Жанр: Математика Издательство: Питер ISBN: 5-94723-672-9 Язык: Русский Формат: PDF Качество: OCR без ошибок Количество страниц: 464 Описание. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании - Красс М. С. Автор: Красс М. С., Чупрынов Б. П. Описание: Это учебное пособие написано на основе лекций, читаемых авторами в течение ряда лет в экономических вузах Москвы и Самары. В книге «Основы математики и ее приложения в экономическом образовании» изложены необходимые основы математического аппарата и примеры его использования в современных экономических приложениях: математический анализ функций одной и нескольких переменных, элементы линейной алгебры, основы теории вероятностей и математической статистики, элементы линейного программирования и оптимального управления. Именно такой объем знаний актуален сегодня для лиц, получающих образование по экономическим специальностям (в том числе и второе образование), и соответствует требованиям государственных образовательных стандартов по экономическим дисциплинам. - Купить книгу « Математика для экономистов » автора М. Чупрынов и другие произведения в разделе Книги в интернет-магазине OZON.ru.
- Учебное пособие - СПб.: Питер, 2005. В учебном пособии изложены необходимые экономистам основы высшей математики.
- С., Чупрынов Б. Математика в экономике. Математиче-ские методы и модели. М.: Финансы и статистика, 2007. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. С., Чупрынов Б. Математика для экономистов.
- Бесплатно онлайн. Название: Математика экономистов. Язык: чисто русский. Автор: Красс М. С., Чупрынов Б. Размер: 44.13. Страниц: 464.
- Авторы приводят основн. Скачать Математика для экономистов. Чупрунов Б.П. Издательство.
- Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики Методы математического программирования и теории игр Метод Гомори и его применение в экономических задачах.
Каждый раздел сопровождается решением большого числа характерных задач и соответствующих экономических приложений, сложность которых постепенно возрастает от раздела к разделу. Приложения, представляющие в экономике самостоятельный интерес, выделены в специальные разделы. Книга содержит также обширную подборку задач и упражнений, оформленную в виде практикума с разделами по каждой теме. Учебное пособие «Основы математики и ее приложения в экономическом образовании» может успешно использоваться при изучении высшей математики и ее экономических приложений в высших и средних учебных заведениях, осуществляющих экономическое образование с широким спектром требований. Эта книга будет весьма полезной и востребованной при подготовке студентов и слушателей заочного и дистанционного обучения, при комплектовании контрольных заданий можно использовать практикум. Благодаря обширному материалу и большому числу разобранных задач и экономических приложений предлагаемая книга может служить справочным пособием для специалистов, работающих в различных областях экономики. Содержание учебника«Основы математики и ее приложения в экономическом образовании»ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИМАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗМНОЖЕСТВАМножества. Чупрынов МАТЕМАТИКА для экономистов Рекомендовано УMO в качестве учебного пособия для студентов высших учебных. Основные обозначения. Операции над множествами. Вещественные числа и их свойства. Красс М.С., Чупрынов Б.П. В учебном пособии изложены необходимые экономистам основы высшей математики, на которых базируются математические методы, применяемые для решения конкретных.Числовая прямая (числовая ось) и множества на ней. Грани числовых множеств. Абсолютная величина числа. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИЧисловые последовательности. Применение в экономике. ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙПонятие функции. Предел функции. Теоремы о пределах функций. Два замечательных предела. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций. Понятие сложной функции. Элементы аналитической геометрии на плоскости. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯПонятие производной. Понятие дифференциала функции. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. Таблица производных простейших элементарных функций. Дифференцирование сложной функции. Понятие производной n- го порядка. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ В ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙРаскрытие неопределенностей. Формула Маклорена. Исследование функций и построение графиков. Применение в экономике. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛПервообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛУсловия существования определенного интеграла. Основные свойства определенного интеграла. Основная формула интегрального исчисления. Основные правила интегрирования. Геометрические приложения определенного интеграла. Некоторые приложения в экономике. Несобственные интегралы. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХЕвклидово пространство Em. Множества точек евклидова пространства Еm. Частные производные функции нескольких переменных. Локальный экстремум функции нескольких переменных. Применение в задачах экономики. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКАОсновные понятия. Уравнения с разделяющимися переменными. Неполные уравнения. Линейные уравнения первого порядка. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКАОсновные понятия теории. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Краевая задача для дифференциального уравнения второго порядка. АППАРАТ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕДифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами)ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫВЕКТОРЫВекторное пространство. Линейная зависимость векторов. Разложение вектора по базису. МАТРИЦЫМатрицы и операции над ними. Понятие матрицы. Обратная матрица. ОПРЕДЕЛИТЕЛИОперации над определителями и основные свойства. Ранг матрицы и системы векторов. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙОсновные понятия. Методы решения систем линейных уравнений. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Геометрическая интерпретация системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ В ЭКОНОМИКЕИспользование алгебры матриц. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Линейная модель торговли. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙОсновные понятия теории вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Обобщения теорем сложения и умножения. Схема независимых испытаний. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫСлучайные величины и законы их распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Система двух случайных величин. Непрерывные случайные величины. Основные распределения непрерывных случайных величин. Некоторые элементы математической статистики. ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ В n- МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕОсновные понятия и определения. Решение систем m линейных неравенств с двумя переменными. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОДПостановка задачи. Алгоритм решения задач. Выбор оптимального варианта выпуска изделий. Экономический анализ задач с использованием графического метода. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОДОбщая постановка задачи. Алгоритм симплексного метода. Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия. Альтернативный оптимум. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИОсновные теоремы двойственности. Решение двойственных задач. Экономический анализ задач с использованием теории двойственности. Стратегическое планирование выпуска изделий с учетом имеющихся ресурсов. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧАОбщая постановка задачи. Нахождение исходного опорного решения. Определение эффективного варианта доставки изделий к потребителю. Проверка найденного опорного решения на оптимальность. Переход от одного опорного решения к другому. Альтернативный оптимум в транспортных задачах. Вырожденность в транспортных задачах. Открытая транспортная задача. Определение оптимального варианта перевозки грузов с учетом трансформации спроса и предложений. Экономический анализ транспортных задач. Приложение транспортных моделей к решению некоторых экономических задач. Выбор оптимального варианта использования производственного оборудования. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕОбщая формулировка задачи. Графический метод решения задач. Прогнозирование эффективного использования производственных площадей. Метод Гомори. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕПостановка задачи. Линейное программирование с параметром в целевой функции. Определение диапазона оптимального решения выпуска продукции при изменении условий реализации. Транспортная параметрическая задача. Нахождение оптимальных путей транспортировки грузов при нестабильной загрузке дорог. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХПостановка задачи. Алгоритм решения задачи. Планирование загрузки оборудования с учетом максимальной производительности станков. Выбор инвестиционных проектов в условиях ограниченности финансовых ресурсов. Формулировка задачи. Математическая модель нахождения компромиссного решения. Определение оптимального выпуска продукции при многокритериальных экономических показателях. ЭЛЕМЕНТЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯНЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕОбщая постановка задачи. Графический метод. Дробно- линейное программирование. Метод множителей Лагранжа. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕПостановка задачи. Некоторые экономические задачи, решаемые методами динамического программирования. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИОсновные понятия сетевой модели. Минимизация сети. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ И ЭЛЕМЕНТЫ ПЛАНИРОВАНИЯОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГРГрафическое решение игр вида (2 x n) и (m x 2)Решение игр (aij)mxn с помощью линейного программирования. Применение матричных игр в маркетинговых исследованиях. Сведение матричной игры к модели линейного программирования. Игры с «природой»Определение производственной программы предприятия в условиях риска и неопределенности с использованием матричных игр«Дерево» решений. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (СМО)Формулировка задачи и характеристики СМОСМО с отказами. СМО с неограниченным ожиданием. СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди. Определение эффективности использование трудовых и производственных ресурсов в системах массового обслуживания. НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИОбщая постановка задачи. Основная модель управления запасами. Модель производственных запасов. Модель запасов, включающая штрафы. Решение экономических задач с использованием моделей управления запасами. ПРАКТИКУМОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМЛИТЕРАТУРАскачать учебное пособие: Основы математики и ее приложения в экономическом образовании - Красс М.
| 
